多重比較

GLMやGLMMで、ANOVAのように多重比較はできるのかと調べてみると、どうやらできるようだというのがわかってきた。

今まで、GLMやGLMMでは多重比較はできないものと思い、調べたい要因が有意かどうか、モデル選択や尤度比検定をしていた。
自分としては、この方法は理解しやすくて結果の解釈も自然にできるので、良かったのだけれども、長年ANOVA&多重比較で論文を通してきたPDの先輩はなかなか理解を示してくれず、うーむと思っていた。

今回、別の大学の先輩と統計の話をしていた時に、もう一度多重比較のことを調べてみようと思い、久保先生のサイトに行ってみて、多重比較とモデル選択のスライドを見直してみることにした。

そこで、multcompなるパッケージの存在に気づく。

いままで、このパッケージはボンフェローニとかシェフェとか旧来の多重比較をすることができるパッケージだと思ってスルーしていたのだが、今回調べてそれは間違いだった。

このパッケージはもともとsimtest()という関数を使って従来の多重比較ができたらしいのだけれども、最新版ではその関数は削除され、かわりにglht()を用いるようだ。

このmultcompパッケージのマニュアルをみると、suggestにlme4とあるので、lmerのオブジェクトも使えるようだ。実際、使った例が示されている。

multcompのヘルプとかマニュアルとか読むと、このパッケージは多重検定をするというより信頼区間をもとめて推定をしている。最近の統計学では、こういう方法が主流なんだろう。

そういえば、Crawley本に「Contrast」という章があった。ここでの話の行きつく先がmultcompによる多重推定なんだろうなと今になって思う。

R（または、近年の統計学）において、「ANOVA&多重比較」のお決まりコンボで使われていた、ボンフェローニやシェフェなどの多重検定はどうやら排除する方向にあるようだ。
そのかわり、モデル選択やmultcompパッケージのような多重推定をすることが、主流になるんだろう。

まとめると、GLMやGLMMをANOVA&多重比較のように使う場合（久保先生の言い方をつかうと）

ヤクザなデータを取っている人は
情報量基準（AICなど）を用いたモデル選択

カタギな人たちは
multcompパッケージを使った多重推定

ということになるのだろうか。

ちなみに、multcompパッケージの拡張として、multcompViewという多重比較の結果を箱ひげ図で表現するパッケージもある。